反函数的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数得性质是反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等的。

　　关于反函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函(hán)数得性(xìng)质以及反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么和(hé)什么(me)，反函数得性质，函数(shù)反函(hán)数(shù)的性质(zhì)，反函数(shù)的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值磨刀霍霍向牛羊全诗，磨刀霍霍向牛羊是哪首诗上的域(yù)是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函(hán)数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性(xìng)质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数(shù)的值域(yù)，反(fǎn)函数(shù)的值域是原函(hán)数(shù)的定义(yì磨刀霍霍向牛羊全诗，磨刀霍霍向牛羊是哪首诗上的)域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个函(hán)数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函(hán)数(shù)若是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函(hán)数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单(dān)调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在(zài)反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的(de)直线(xiàn)截时能过2个及(jí)以(yǐ)上(shàng)点即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)，则(zé)它(tā)的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单调(diào)性在对应区间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严格(gé)增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则得到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由(yóu)该定义(yì)可以很快(kuài)得出函数(shù)f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可(kě)以知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反(fǎn)函数(shù)的一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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